ext LMCAS/ ├── src/ # 源代码实现 (.cpp) │ ├── symbolic.cpp # 符号表达式核心实现 │ ├── integration.cpp # 积分模块实现 │ ├── solver.cpp # 方程求解器实现 │ └── ... ├── include/ # 头文件声明 (.hpp) │ ├── symbolic.hpp # 符号表达式类定义 (SymbolicExpr) │ ├── integration.hpp # 积分模块接口 │ ├── solver.hpp # 求解器接口 │ ├── value.hpp # 通用值类型定义 │ ├── rational.hpp # 有理数类 │ └── ... ├── tests/ # 单元测试 (GoogleTest / 自定义框架) ├── benchmarks/ # 性能测试 ├── LAMMP/ # 子模块：Lamina 多精度数学库 (BigInt) └── CMakeLists.txt # CMake 构建配置
- CMake: 3.14+
- 编译器: MSVC 2019+, GCC 9+, Clang 10+ (需支持 C++17)
`powershell mkdir build cd build
cmake ..
cmake --build . --config Debug
.\bin\Debug\test_proof.exe `
注意：ma如果在运行可执行文件时遇到 DLL 缺失错误，请确保 LammpCore.dll 和 lmcas.dll 位于可执行文件同级目录，或将 �uild/bin/Debug 添加到系统 PATH。
�ash mkdir build && cd build cmake -DCMAKE_BUILD_TYPE=Release .. make -j4 ./bin/test_proof
SymbolicExpr 是 LMCAS 的核心类，表示一个不可变的符号表达式树。
- 创建表达式: 使用静态工厂方法，如 SymbolicExpr::add, SymbolicExpr::variable, SymbolicExpr::number, SymbolicExpr::sin 等。
- 内存管理: 基于 std::shared_ptr 的自动内存管理。
- 不可变性: 所有对表达式的操作（如相加、求导）都会返回一个新的 SymbolicExpr 对象，原对象保持不变。
核心算法作为 SymbolicExpr 的成员函数或静态方法提供：
- 求导: �xpr->differentiate("x") - 对变量 x 求导。
- 积分: �xpr->integrate("x") - 对变量 x 进行符号积分。
- 化简: �xpr->simplify() - 调用化简引擎对表达式进行代数化简。
- 展开: �xpr->expand() - 展开多项式或乘积。
- 代入: �xpr->substitute("y", val) - 将变量 y 替换为表达式 val。
支持符号矩阵操作（通常通过 SymbolicExpr 静态方法调用）：
- SymbolicExpr::determinant(mat): 计算行列式。
- SymbolicExpr::inverse(mat): 计算逆矩阵。
- SymbolicExpr::eigenvalues(mat): 计算特征值。
- BigInt: 任意精度整数（基于 LAMMP）。
- Rational: 任意精度有理数。
- Irrational: 简单的无理数包装（如 sqrt(2), pi, e）。
GNU Lesser General Public License v3.0 (LGPL-3.0)
- Lamina MP LAMMP - Jecricho Knox - Lamina-dev
- Lamina CAS - Ziyang Bai - Lamina-dev
- All contributors are contributed to the Lamina project.