-
Общая — могут быть неравенства, а в канонической только равенства
-
Методы естественного базиса - случай, когда подходит точка (0, 0, ..., 0) и мы берем ее в качестве исходного допустимого базисного решения. Метод искусственного базиса - вводим искусственные переменные (y_1, ..., y_n), решаем вспомогательную задачу оптимизации функции -y_1 - ... -y_n при ограничении Ax + y = b. Полученное решение является допустимым решением оригинальной задачи
-
Каждое ограничение в нашей системе образует полуплоскость, пересечение полуплоскостей — выпуклое множество
-
$\begin{cases}x_1 + x_2 \leqslant 0 \ x_1, x_2 \geqslant 0\end{cases}$
-
$x1 = 3, x2 = 2$ $F(x) = -33 - 22 = -13$
-
$x' = x_1 + x_3$ $x'' = x_2 + x_4$ $\begin{cases}x' + x'' = 1 \ x' - x'' = 1\end{cases} \implies \begin{cases}x' = 1 \ x'' = 1\end{cases} \implies \begin{cases}x_1 + x_3 = 1 \ x_2 + x_4 = 0\end{cases}$ Байес имеет вид,$a, 0, b, 0$ , где$a + b = 1$ и$a \geqslant 0$ ,$b \geqslant 0$ -
Так как
$\vec x = (1, 2, 0)$ считается допустимым базисным решением, то$x_1$ и$x_2$ входят в базис, а$x_3$ нет, тогда $\begin{cases} x_1 = 1 - x_3 \ x_2 = 2 - x_3 \end{cases}$ -
Мы решили, см. код
