expm1.md

expm1

• cmath[meta header]
• std[meta namespace]
• function[meta id-type]
• [mathjax enable]
• cpp11[meta cpp]

namespace std {
  float expm1(float x);
  double expm1(double x);
  long double expm1(long double x);

  double expm1(Integral x);          // C++11 から

  float expm1f(float x);             // C++17 から
  long double expm1l(long double x); // C++17 から
}

• Integral[italic]

概要

e (ネイピア数) を底とする指数関数から 1 を引いた値を求める。

引数が 0 近傍において exp(x)-1 より高精度な計算になる。

戻り値

e (ネイピア数) の x 乗から 1 を引いた値を返す。

x の絶対値が大きすぎる場合には、オーバーフローエラー、あるいはアンダーフローエラーとなり、戻り値は処理系定義である。（備考参照）

備考

• $$ f(x) = e^x - 1 $$
• オーバーフローエラー、アンダーフローエラーが発生した場合の挙動については、<cmath> を参照。
• 処理系が IEC 60559 に準拠している場合（std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。
  • x = ±0 の場合、戻り値は ±0 となる。（複号同順）
  • x = -∞ の場合、戻り値は -1 となる。
  • x = +∞ の場合、戻り値は +∞ となる。

例

#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>

int main() {
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << "expm1(0.0)  = " << std::expm1(0.0) << std::endl;
  std::cout << "expm1(0.01) = " << std::expm1(0.01) << std::endl;
  std::cout << "expm1(1.0)  = " << std::expm1(1.0) << std::endl;
  std::cout << "expm1(+∞)  = " << std::expm1(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
  std::cout << "expm1(-∞)  = " << std::expm1(-std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
}

• std::expm1[color ff0000]
• std::fixed[link ../ios/fixed.md]
• infinity[link ../limits/numeric_limits/infinity.md]

出力例

expm1(0.0)  = 0.000000
expm1(0.01) = 0.010050
expm1(1.0)  = 1.718282
expm1(+∞)  = inf
expm1(-∞)  = -1.000000

バージョン

言語

• C++11

処理系

• Clang: 2.9, 3.1
• GCC, C++11 mode: 4.3.4, 4.4.5, 4.5.2, 4.6.1, 4.7.0

備考

特定の環境で constexpr 指定されている場合がある。（独自拡張）

• GCC 4.6.1 以上