CherryPickupII.py

# -*- coding: utf-8 -*-
# @File    : CherryPickupII.py
# @Date    : 2020-09-08
# @Author  : tc
"""
题号 1463. 摘樱桃II
给你一个 rows x cols 的矩阵 grid 来表示一块樱桃地。 grid 中每个格子的数字表示你能获得的樱桃数目。

你有两个机器人帮你收集樱桃，机器人 1 从左上角格子 (0,0) 出发，机器人 2 从右上角格子 (0, cols-1) 出发。

请你按照如下规则，返回两个机器人能收集的最多樱桃数目：

从格子 (i,j) 出发，机器人可以移动到格子 (i+1, j-1)，(i+1, j) 或者 (i+1, j+1) 。
当一个机器人经过某个格子时，它会把该格子内所有的樱桃都摘走，然后这个位置会变成空格子，即没有樱桃的格子。
当两个机器人同时到达同一个格子时，它们中只有一个可以摘到樱桃。
两个机器人在任意时刻都不能移动到 grid 外面。
两个机器人最后都要到达 grid 最底下一行。


示例 1：



输入：grid = [[3,1,1],[2,5,1],[1,5,5],[2,1,1]]
输出：24
解释：机器人 1 和机器人 2 的路径在上图中分别用绿色和蓝色表示。
机器人 1 摘的樱桃数目为 (3 + 2 + 5 + 2) = 12 。
机器人 2 摘的樱桃数目为 (1 + 5 + 5 + 1) = 12 。
樱桃总数为： 12 + 12 = 24 。
示例 2：



输入：grid = [[1,0,0,0,0,0,1],[2,0,0,0,0,3,0],[2,0,9,0,0,0,0],[0,3,0,5,4,0,0],[1,0,2,3,0,0,6]]
输出：28
解释：机器人 1 和机器人 2 的路径在上图中分别用绿色和蓝色表示。
机器人 1 摘的樱桃数目为 (1 + 9 + 5 + 2) = 17 。
机器人 2 摘的樱桃数目为 (1 + 3 + 4 + 3) = 11 。
樱桃总数为： 17 + 11 = 28 。
示例 3：

输入：grid = [[1,0,0,3],[0,0,0,3],[0,0,3,3],[9,0,3,3]]
输出：22
示例 4：

输入：grid = [[1,1],[1,1]]
输出：4


提示：

rows == grid.length
cols == grid[i].length
2 <= rows, cols <= 70
0 <= grid[i][j] <= 100
"""
from typing import List
from functools import lru_cache

class Solution:
    def cherryPickup(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m, n = len(grid), len(grid[0])

        @lru_cache(None)
        def dfs(r, c1, c2):
            if r == m: return 0
            cherries = grid[r][c1] if c1 == c2 else grid[r][c1] + grid[r][c2]
            ans = 0
            for nc1 in range(c1 - 1, c1 + 2):
                for nc2 in range(c2 - 1, c2 + 2):
                    if nc1 >= 0 and nc1 < n and nc2 >= 0 and nc2 < n:
                        ans = max(ans, dfs(r + 1, nc1, nc2))
            return ans + cherries

        return dfs(0, 0, n - 1)


if __name__ == '__main__':
    pass