ChampagneTower.py

# -*- coding: utf-8 -*-
# @File    : ChampagneTower.py
# @Date    : 2020-08-11
# @Author  : tc
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799. 香槟塔
我们把玻璃杯摆成金字塔的形状，其中第一层有1个玻璃杯，第二层有2个，依次类推到第100层，每个玻璃杯(250ml)将盛有香槟。
从顶层的第一个玻璃杯开始倾倒一些香槟，当顶层的杯子满了，
任何溢出的香槟都会立刻等流量的流向左右两侧的玻璃杯。

当左右两边的杯子也满了，就会等流量的流向它们左右两边的杯子，依次类推。
（当最底层的玻璃杯满了，香槟会流到地板上）

例如，在倾倒一杯香槟后，最顶层的玻璃杯满了。
倾倒了两杯香槟后，第二层的两个玻璃杯各自盛放一半的香槟。
在倒三杯香槟后，第二层的香槟满了 - 此时总共有三个满的玻璃杯。
在倒第四杯后，第三层中间的玻璃杯盛放了一半的香槟，
他两边的玻璃杯各自盛放了四分之一的香槟，如下图所示。
现在当倾倒了非负整数杯香槟后，返回第 i 行 j 个玻璃杯所盛放的香槟占玻璃杯容积的比例（i 和 j都从0开始）。


示例 1:
输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 1, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1
输出: 0.0
解释: 我们在顶层（下标是（0，0））倒了一杯香槟后，没有溢出，因此所有在顶层以下的玻璃杯都是空的。

示例 2:
输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 2, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1
输出: 0.5
解释: 我们在顶层（下标是（0，0）倒了两杯香槟后，有一杯量的香槟将从顶层溢出，位于（1，0）的玻璃杯和（1，1）的玻璃杯平分了这一杯香槟，所以每个玻璃杯有一半的香槟。

注意:
poured 的范围[0, 10 ^ 9]。
query_glass 和query_row 的范围 [0, 99]。

参考：https://leetcode.com/problems/champagne-tower/discuss/118711/JavaC%2B%2BPython-1D-DP-O(R)-space

"""
class Solution:
    def champagneTower(self, poured: int, query_row: int, query_glass: int) -> float:
        res = [poured] + [0] * query_row
        for row in range(1, query_row + 1):
            for i in range(row, -1, -1):
                res[i] = max(res[i] - 1, 0) / 2.0 + max(res[i - 1] - 1, 0) / 2.0
        return min(res[query_glass], 1)


if __name__ == '__main__':
    poured = 2
    query_glass = 1
    query_row = 1
    solution = Solution()
    print(solution.champagneTower(poured,query_row,query_glass))